FUNGSI TRANSFER

Download File: FUNGSI TRANSFER.doc

    Peramalan data deret waktu pada dasarnya adalah analisis univariat, sedangkan dalam kenyataan, sebagian besar pengamatan merupakan data multivariat. Misal dalam bidang pemasaran, volume penjualan bergantung pada cara pemasaran, bentuk promosi, dan daerah pemasaran, yang masing-masing faktor tersebut lebih dari satu macam, sehingga jika analisis peramalan hanya didasarkan pada volume penjualan saja, tanpa memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhinya, maka informasi untuk pembuatan norma atau ukuran keberhasilan pemasaran, apalagi untuk keperluan proses kontrol dan perencanaan, menjadi tidak lengkap, sehingga tujuan peramalan tidak tercapai secara utuh. Salah satu upaya menganalisis data deret waktu multivariat agar diperoleh hasil yang dapat memberikan informasi yang lengkap dan simultan, adalah dengan mentransformasikan menjadi model univariat melalui proses model fungsi transfer, yang konsepsinya didasarkan pada data bivariat.
    Model Fungsi Transfer adalah suatu model yang menggambarkan bahwa nilai prediksi masa depan dari suatu time series (disebut output series atau Yt) adalah berdasarkan pada nilai-nilai masa lalu dari time series itu sendiri dan berdasarkan pula pada satu atau lebih time series yang berhubungan (disebut input series atau Xt) dengan output series tersebut.  
Contoh :

1. Model antara total sales (Yt) dan advertising expenditure (Xt) yang diamati per bulan. (Makridakis, Wheelwright, and McGee, 1983)
2. Model antara sales (Yt) dan leading indicator (Xt) yang telah dianalisis oleh Box dan Jenkins (1976).
3. Model antara debit air di suatu bendungan (Yt) dan curah hujan (Xt) yang diamati dalam interval waktu yang sama. (Gusman, 2000).

Bentuk umum dari model fungsi transfer untuk single-input (xt) dan single-output (yt) adalah  

dimana :

μ = konstanta
yt= representasi dari deret output yang stasioner
xt= representasi dari deret input yang stasioner

nt= representasi dari komponen error (deret noise) yang mengikuti suatu model ARIMA tertentu
v(B) = v0 – v1B – v2B – … -->   infinite order

APLIKASI PENGGUNAAN METODE-METODE TIME SERIES

Download File:  PERBANDINGAN METODE PERAMALAN UNTUK DERET WAKTU MUSIMAN.pdf

     Berikut ini adalah abstrak dari file terkait yang ditulis oleh Suhermin Ari Pujiati:
”Mengamati pertumbuhan kunjungan wisatawan manca negara ke beberapa daerah di Indonesia merupakan suatu hal yang menarik, terlebih lagi jika dapat dilakukan peramalan jumlah kunjungan wisata pada beberapa bulan kedepan. Kebutuhan akan peramalan yang cepat dan efisien menjadi dasar dalam penelitian ini. Sehingga selanjutnya, dari 3 metode peramalan sederhana yakni: Naïve Models, Exponential Smoothing dan Time Series Regression akan dibandingkan dan dipilih mana metode yang lebih tepat digunakan untuk kasus kunjungan wisatawan mancanegara melalui bandara Ngurah Rai dan Hang Nadim. Berdasarkan plot time series, dugaan dari masing-masing metode peramalan, baik pada data insample maupun outsample dipilih metode peramalan yang berbeda untuk masing-masing kasus. Pada kasus jumlah kunjungan wisatawan manca negara melalui bandara Ngurah Rai dipilih metode time series regression, karena nampak adanya pola musiman yang sangat mendominasi, sehingga penggunaan time series regression dapat dimaksimalkan dengan optimal. Sedangkan pada kasus jumlah kunjungan wisatawan manca negara melalui bandara Hang Nadim, tidak tampak adanya perubahan yang ekstrim, walaupun pada periode musiman maupun saat terjadi gangguan/ intervensi, sehingga metode Winter’s Exponential Smoothing menjadi metode yang terbaik untuk data ini.”
     Sebenarnya, inti dari belajar time series adalah mencari sebuah metode peramalan yang terbaik untuk berbagai jenis data deret waktu dengan membandingkan nilai Mean Square Error (MSE/MSD) dan Mean Absolute Deviation (MAD) yang paling kkecil dari semua metode yang digunakan/dicoba. Akan tetapi, kita juga perlu mengetahui pola data deret waktu tersebut agar metode yang digunakan lebih tepat sasaran atau cepat mendapatkan metode yang terbaik untuk peramalan. Berikut ini adalah kaitan pola data dengan metode peramalan:

1. Stationer

Metode yang bisa digunakan: Naïve Model, Simple Averages, Moving Averages, Single Exponential Smoothing.

2. Trend

Metode yang bisa digunakan: Naïve Model, Double Moving Averages, Double Exponential Smoothing.

3. Seasonal Effects

Metode yang bisa digunakan: Naïve Model, Winter’s Model.

4. Seasonal and Trend

Metode yang bisa digunakan: Naïve Model, Winter’s Model.

INTRODUCTION OF TIME SERIES

Download File:  BUKU AJAR ANALISIS DERET WAKTU.pdf
                               DIKTAT TIME SERIES ANALYSIS.pdf
 
    Pada dasarnya setiap nilai dari hasil pengamatan (data), selalu dapat dikaitkan dengan waktu pengamatannya. Hanya pada saat analisisnya, kaitan variabel waktu dengan pengamatan sering tidak dipersoalkan. Dalam hal kaitan variabel waktu dengan pengamatan diperhatikan, sehingga data dianggap sebagai fungsi atas waktu, maka data seperti ini dinamakan Data Deret Waktu (Time series). Banyak persoalan dalam ilmu terapan yang datanya merupakan data deret waktu, misalnya dalam bidang ilmu:
a. Ekonomi : banyak barang terjual dalam setiap hari, keuntungan perusahaan dalam setiap       tahun, total nilai ekspor dalam setiap bulan, pergerakan saham, dll
b. Fisika : curah hujan bulanan, temperatur udara harian, gerak partikel, dll
c. Demografi : pertumbuhan penduduk, mortalitas dan natalitas, dll
d. Pengontrolan kualitas : proses pengontrolan kualitas produk, pengontrolan proses produksi, dll
e. Biomedis : denyut nadi, proses penyembuhan, pertumbuhan mikroba, dll

    Karena data deret waktu merupakan regresi data atas waktu, dan salah satu segi (aspect) pada data deret waktu adalah terlibatnya sebuah besaran yang dinamakan Autokorelasi (autocorrelation), yang konsepsinya sama dengan korelasi untuk data bivariat, dalam analisis regresi biasa. Signifikansi (keberartian) autokorelasi menentukan analisis regresi yang harus dilakukan pada data deret waktu. Jika autokorelasi tidak signifikans (dalam kata lain data deret waktu tidak berautokorelasi), maka analisis regresi yang harus dilakukan adalah analisis regresi sederhana biasa, yaitu analisis regresi data atas waktu. Sedangkan jika signifikans (berautokorelasi) harus dilakukan analisis regresi data deret waktu, yaitu analisis regresi antar nilai pengamatan. Segi lain dalam data deret waktu adalah kestasioneran data yang diklasifikasikan atas stasioner kuat (stasioner orde pertama, strickly stationer) dan stasioner lemah (stasioner orde dua, weakly stationer), dan kestasioner ini merupakan kondisi yang diperlukan dalam analisis data deret waktu, karena akan memperkecil kekeliruan baku. Untuk lebih jelasnya, pembaca dapat mendownload file di atas yang terkait dengan materi time series.